Question

8．一个直角三角形的两条直角边的长分别是$\sqrt{5}$cm和$\sqrt{45}$cm，这个直角三角形的周长是4$\sqrt{5}+5\sqrt{2}$cm．

Answer 1

分析 先利用勾股定理计算出斜边长，然后利用三角形周长的定义进行二次根的运算即可．

解答 解：这个直角三角形的斜边长=$\sqrt{45+5}=5\sqrt{2}$cm，
所以这个直角三角形的周长=$\sqrt{5}+3\sqrt{5}+5\sqrt{2}$=4$\sqrt{5}+5\sqrt{2}$cm，
故答案为：4$\sqrt{5}+5\sqrt{2}$

点评 本题考查了二次根式的应用：把二次根式的运算与现实生活相联系，体现了所学知识之间的联系，感受所学知识的整体性，不断丰富解决问题的策略，提高解决问题的能力．二次根式的应用主要是在解决实际问题的过程中用到有关二次根式的概念、性质和运算的方法．