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    已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x．
    （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；
    （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象．
    （1）依题意y+2x=12，
    所以，y=-2x+12，
    根据三角形的三边关系，
    2x＞-2x+12①
    -2x+12＞x-x②
    ，
    由①得，x＞3，
    由②得，x＜6，
    所以，不等式组的解是3＜x＜6；
    所以函数关系式为y=-2x+12（3＜x＜6）；

    （2）当x=3时，y=-2×3+12=6，
    当x=6时，y=-2×6+12=0，
    图象如图所示．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，点A1，A2，A3，…和B1，B2，B3，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），A2（
    7
    2
    ，
    3
    2
    ），那么点A2013的纵坐标是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，直线y=-
    4
    3
    x+8    分别与x轴交于点A，与y轴交于点B，∠OAB的平分线交y轴于点E，点C在线段AB上，以CA为直径的⊙D经过点E．
    （1）判断⊙D与y轴的位置关系，并说明理由；
    （2）求点C的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数y=
    2
    3
    x-2．
    ①画出该函数图象；
    ②图象与x轴的交点A的坐标是______，与y轴的交点B的坐标是______；
    ③从图象上看，当x______时，y=-2；当x______时，y＞-2；当x______时，y＜-2；
    ④计算该图象与两坐标轴所围成的△AB0的面积S．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于点A和点B，另已知直线y=kx+b（k≠0）经过点C（1，0），且把△AOB分成两部分．
    （1）若△AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值；
    （2）若△AOB被分成的两部分面积比为1：5，求k和b的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点A在y轴上，点B在x轴上，且OA=OB=1，经过原点O的直线l交线段AB于点C，过C作OC的垂线，与直线x=1相交于点P，现将直线L绕O点旋转，使交点C从A向B运动，但C点必须在第一象限内，并记AC的长为t，分析此图后，对下列问题作出探究：
    （1）当△AOC和△BCP全等时，求出t的值；
    （2）通过动手测量线段OC和CP的长来判断它们之间的大小关系并证明你得到的结论；
    （3）①设点P的坐标为（1，b），试写出b关于t的函数关系式和变量t的取值范围．
    ②求出当△PBC为等腰三角形时点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图1，某商场有一双向运行的自动扶梯，扶梯上行和下行的速度保持不变且相同，甲、乙两人同时站上了此扶梯的上行和下行端，甲站上上行扶梯的同时又以0.8m/s的速度往上跑，乙站上下行扶梯后则站立不动随扶梯下行，两人在途中相遇，甲到达扶梯顶端后立即乘坐下行扶梯，同时以0.8m/s的速度往下跑，而乙到达底端后则在原地等候甲．图2中线段OB、AB分别表示甲、乙两人在乘坐扶梯过程中，离扶梯底端的路程y（m）与所用时间x（s）之间的部分函数关系，结合图象解答下列问题：
    （1）点B的坐标是______；
    （2）求AB所在直线的函数关系式；
    （3）乙到达扶梯底端后，还需等待多长时间，甲才到达扶梯底端？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把由两条射线AE，BF和以AB为直径的半圆所组成的图形叫作图形C（注：不含AB线段）．已知A（-1，0），B（1，0），AE∥BF，且半圆与y轴的交点D在射线AE的反向延长线上．
    （1）求两条射线AE，BF所在直线的距离；
    （2）当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有一个公共点时，写出b的取值范围；
    当一次函数y=x+b的图象与图形C恰好只有两个公共点时，写出b的取值范围；
    （3）已知?AMPQ（四个顶点A，M，P，Q按顺时针方向排列）的各顶点都在图形C上，且不都在两条射线上，求点M的横坐标x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    鲁老师乘车从学校到省城去参加会议，学校距省城200千米，车行驶的平均速度为80千米/时．x小时后鲁老师距省城y千米，则y与x之间的函数关系式为（　　）
    A．y=80x-200B．y=-80x-200C．y=80x+200D．y=-80x+200

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