Question

1．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现有等式A_m=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₇=（　　）

• A． （31，47）
• B． （31，48）
• C． （32，47）
• D． （32，48）

Answer 1

分析 先计算出2017是第1009个数，然后判断第1009个数在第几组，再判断是这一组的第几个数即可．

解答 解：2017是第$\frac{2017+1}{2}$=1009个数，
设2017在第n组，则1+3+5+7+…+（2n-1）≥1009，
即$\frac{（1+2n-1）•n}{2}$≥1009，
解得：n≥$\sqrt{1009}$，
当n=31时，1+3+5+7+…+61=961；
当n=32时，1+3+5+7+…+63=1024；
故第1009个数在第32组，
第1024个数为：2×1024-1=2047，
第32组的第一个数为：2×962-1=1923，
则2017是（$\frac{2017-1923}{2}$+1）=48个数．
故A₂₀₁₇=（32，48），
故选：D．

点评 此题考查数字的变化规律，找出数字之间排列的规律，得出数字的运算规律，利用规律解决问题．