Question

7．完成下列推理过程
已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2，求证：∠B=∠D．
 证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AB∥CD （已知）
∴∠BAD+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D （同角的补角相等）

Answer 1

分析 据平行线的性质得出∠BAC=∠DCA，进而利用三角形内角和定理得出结论．

解答 证明：∵∠1=∠2 （已知）
∴AD∥BC （内错角相等，两直线平行）
∴∠BAD+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
又∵AB∥CD （已知）
∴∠BAD+∠D=180° （两直线平行，同旁内角互补）
∴∠B=∠D （同角的补角相等），
故答案为：AD，BC，内错角相等，两直线平行，两直线平行，同旁内角互补，∠BAD+∠D，两直线平行，同旁内角互补．

点评 此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质是解题关键．