Question

1．如图，直线AB交双曲线y=$\frac{k}{x}$于A，B，交x轴于点C，过A作AD⊥x轴于D，且OD=$\frac{1}{3}$OC，S_△OAC=12．则k的值为8．

Answer 1

分析 根据题意得S_△AOD=$\frac{1}{3}$S_△OAC=4，然后根据反比例函数系数k的几何意义得$\frac{1}{2}$|k|=4，进而即可求得k的值．

解答 解：∵S_△OAC=12，OD=$\frac{1}{3}$OC，
∴S_△AOD=$\frac{1}{3}$S_△OAC=4．
∵S_△AOD=$\frac{1}{2}$|k|，k＞0，
∴k=8．
故答案为8．

点评 本题考查了反比例函数和一次函数的交点以及反比例函数系数k的几何意义，关键是根据已知条件求得三角形AOD的面积．