[题目]如图.在4×5的网格中.最小正方形的边长为1.A.B.C.D均为格点．(1)如图1.画出所有以AB为一边且与△ABC全等的格点三角形．(2)如图2.在线段AB上画出一点P.使CP+PD最小.其最小值为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在4×5的网格中，最小正方形的边长为1，A，B，C，D均为格点（最小正方形的顶点）．

（1）如图1，画出所有以AB为一边且与△ABC全等的格点三角形．

（2）如图2，在线段AB上画出一点P，使CP+PD最小，其最小值为．

【答案】（1）见解析；（2）5.

【解析】

（1）直接利用全等三角形的性质得出符合题意的三角形；

（2）．如图所示，过点D作DD’⊥AB，使DB=BD’，连接CD’，交AB于点P，则P点即为所求作.再利用勾股定理可求出结论.

（1）如图所示：

（2）如图所示，过点D作DD’⊥AB，使DB=BD’，连接CD’，交AB于点P，则P点即为所求作.

此时，CP+PD=CD’=.

故CP+PD的最小值为：5.

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