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    如图，菱形OABC的顶点C的坐标为（3，4），顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过顶点B，求k的值．
    过点C作CD⊥x轴于点D，
    ∵C（3，4），
    ∴OD=3，CD=4，
    在Rt△OCD中，
    OC=
    		OD2+CD2
    =
    		32+42
    =5，
    ∴B（8，4），
    ∵点B在反比例函数y=
    k
    x
    上，
    ∴4=
    k
    8
    ，解得k=32．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线y=2x-1与双曲线y=
    k
    x
    交于第一象限内一点A（m，1）
    （1）直接写出该双曲线的函数表达式：______．
    （2）根据图象直接写出解不等式2x-1＞
    1
    x
    （x＞0）的解集：______．
    （3）若点B（
    a2+b2
    2ab
    ，n）（a≠b）在双曲线y=
    k
    x
    上，点P（x0，0）是x负半轴上一动点，分别过点A、B作x轴的垂线交于点E1和点E2，连接PA、PB．
    ①求证：n＜1；
    ②当P点沿x轴向点E1运动的过程中，试探索△PAE1的面积与△PBE2面积的大小关系．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知如图，△AOB的OB边在x轴上，∠OAB=90°，OA=AB=3
    		2
    ，反比例函数y1=
    k
    x
    过A点，一次函数y2=ax-b的图象过A点且与反比例函数图象的另一交点为C（-1，m），连接OC
    （1）求出反比例函数与一次函数的解析式；
    （2）求△OAC的面积；
    （3）根据图象，直接写出当y1≥y2时，x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，已知OA=
    		10
    ，点B的坐标为（m，-2），tan∠AOC=
    1
    3
    ．
    （1）求反比例函数、一次函数的解析式；
    （2）求三角形ABO的面积；
    （3）在y轴上存在一点P，使△PDC与△CDO相似，求P点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，直线l与双曲线交于A、C两点，将直线l绕点O顺时针旋转a度角（0°＜a≤45°），与双曲线交于B、D两点，则四边形ABCD的形状一定是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，双曲线y=
    5
    x
    在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=-kx+b（k＞0）与x轴交于点A（a，0）、与y轴交于点B．
    （1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
    （2）当该直线与双曲线在第一象限的另一交点D的横坐标是9时，求△COD的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知反比例函数y1=
    k
    x
    和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
    （1）求反比例函数和一次函数的解析式．
    （2）若一次函数的图象与x轴相交于点C，求线段AC的长度．
    （3）直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围．
    （4）在y轴上是否存在一点P，使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出p点坐标；若不存在，请说明理由．（要求至少写两个）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点A（-
    		3
    ，b），过点A作AB垂直x轴于点B，△AOB的面积为
    		3
    ．
    （1）求k和b的值；
    （2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点M，求△AOM的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方形ABCD的边AB在x轴的正半轴上，C（2，1），D（1，1）．反比例函数y=
    k
    x
    的图象与边BC交于点E，与边CD交于点F．已知BE：CE=3：1，则DF：FC等于（　　）
    A．4：1B．3：1C．2：1D．1：1

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