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8.在平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=6cm,一组对边之间的距离为4cm,则另一组对边之间的距离为8或2.

分析 根据平行四边形的面积公式求解即可.

解答 解:此题分两种情况:
一种是:设对边AB和CD间的距离是xcm,
根据平行四边形的面积公式可得:3x=6×4,可得x=8,
另一种是:设对边AD和CB间的距离是xcm,
根据平行四边形的面积公式可得:6x=3×4,可得x=2,
故答案为8或2.

点评 本题考查了平行四边形的性质,平行四边形的面积,“等面积法”是数学中的重要解题方法.在三角形和四边形中,以不同的边为底其高也不相同,但面积是定值,从而可以得到不同底的高的关系.

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3.解方程组:
(1)$\left\{\begin{array}{l}{4x+3y=3}\\{3x+5y=-6}\end{array}\right.$;     
(2)$\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=5}\\{3x-5y=10}\end{array}\right.$;     
(3)$\left\{\begin{array}{l}{4x-y-11=3(9-y)}\\{\frac{x}{2}+\frac{y}{3}=2}\end{array}\right.$.

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13.化简:
(1)(2a-b)(b+2a)-(3a+b)(a-3b);
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12.已知:如图,△ABC内接于⊙O,AF是⊙O的弦,AF⊥BC,垂足为D,点E为弧BF上一点,且BE=CF,
(1)求证:AE是⊙O的直径;     
(2)若∠ABC=∠EAC,AE=8,求AC的长.

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