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阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度,他们带了以下测量工具:皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先,小明说:“我们用皮尺和三角尺(含30°角)来测量”.于是大家一起动手,测得小明与旗杆的距离AC为15cm,小明的眼睛与地面的距离为1.6cm,如图所示.

然后,小红和小强提出了自己的想法.
小红说:“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”
小强说:“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度!”
根据以上情景,解答下列问题:
(1)利用下图,请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin30°=0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58,cot30°≈1.73);
(2)你认为小红和小强提出的方案可行吗?如果可行,请选择一种方案在下图中画出测量示意图,并简述测量步骤.

解:(1)过点D作DE⊥AB于点E.
在Rt△BDE中,DE=AC=15m,∠BDE=30°.
∴BE=DE•tan30°≈15×0.58=8.70(m).
∴AB=BE+AE=8.70m+1.6m=10.3m≈10m.

(2)小红和小强提出的方案都是可行的.
小红的方案:
利用皮尺和标杆:
(1)测量旗杆的影长AG.
(2)测量标杆EF的长度.
(3)测量同一时刻标杆影长FH.
分析:(1)首先分析图形,根据题意构造直角三角形.借助锐角三角函数的定义求出BE的长,再根据AB=BE+AE求出AB的值.
(2)根据直角三角形知识分析小红和小强提出的方案,只要能求出数值,且可以实际操作即可.
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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精英家教网阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺,标杆,一副三角尺,小平面镜.请你在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案.
(1)所需的测量工具是:
 

(2)请在图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x.

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然后,小红和小强提出了自己的想法.
小红说:“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.”
小强说:“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度!”
根据以上情景,解答下列问题:
(1)利用下图,请你帮助小明求出旗杆AB的高度(结果保留整数.参考数据:sin30°=0.5,cos30°≈0.87,tan30°≈0.58,cot30°≈1.73);
(2)你认为小红和小强提出的方案可行吗?如果可行,请选择一种方案在下图中画出测量示意图,并简述测量步骤.

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(2010•贺州)阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学测量学校旗杆AB的高度(如图),发现旗杆AB的影子刚好落在水平面BC和斜坡的CD上,其中BC=48米,CD=4米,斜坡CD的坡角为27°.同一时刻,测得高为1米标杆的影长是2.5米.求出旗杆AB的高度?(结果精确到0.01米)

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阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,
顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你
在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。
(1)所需的测量工具是:                                     ;
(2)请在下图中画出测量示意图;
(3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x。
 

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科目:初中数学 来源:2011届江苏省九年级下册《锐角三角函数》单元测试数学卷 题型:解答题

阳光明媚的一天,数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度(这棵树底部可以到达,

顶部不易到达),他们带了以下测量工具:皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜。请你

在他们提供的测量工具中选出所需工具,设计一种测量方案。

   (1)所需的测量工具是:                                      ;

   (2)请在下图中画出测量示意图;

   (3)设树高AB的长度为x,请用所测数据(用小写字母表示)求出x。

 

 

 

 

 

 

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