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如图,将△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处,设旋转角为α (0°<α<90°).若∠B=125°,∠E=30°,则∠α=  °.


25            解:∵△ABC绕点A逆时针方向旋转到△ADE的位置,点B落在AC边上的点D处,

∴∠C=∠E=30°,∠DAB=α,

∵∠CAB+∠C+∠B=180°,

∴∠CAB=180°﹣30°﹣125°=25°,

∴∠α=25°.


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:


根据道路管理规定,在羲皇大道秦州至麦积段上行驶的车辆,限速60千米/时.已知测速站点M距羲皇大道l(直线)的距离MN为30米(如图所示).现有一辆汽车由秦州向麦积方向匀速行驶,测得此车从A点行驶到B点所用时间为6秒,∠AMN=60°,∠BMN=45°.

(1)计算AB的长度.

(2)通过计算判断此车是否超速.

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如图,把等腰直角三角形ABC沿直线BC方向向右平移到△DEF的位置,AC交DE于点O,连接AD,如果AB=2,BF=6,那么△AOD的面积为   

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将点P(﹣2,3)向右平移3个单位得到点P1,点P2与点P1关于原点对称,则P2的坐标是(  )

A.  (﹣5,﹣3)  B.(1,﹣3)    C.(﹣1,﹣3)  D. (5,﹣3)

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如图,将两块全等的直角三角形纸片△ABC和△DEF叠放在一起,其中∠ACB=∠E=90°,BC=DE=6,AC=FE=8,如图,将△DEF绕点D旋转,点D与AB的中点重合,DE,DF分别交AC于点M,N,使DM=MN,则重叠部分(△DMN)的面积为  

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(1)如图,CA=CD,∠1=∠2,BC=EC.求证:AB=DE.

(2)如图,已知点A(﹣3,4),B(﹣3,0),将△OAB绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA1B1

①画出△OA1B1,并直接写出点A1、B1的坐标;

②求出旋转过程中点A所经过的路径长(结果保留π).

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观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是(  )

A.  PQ为∠APB的平分线  B. PA=PB   C. 点A、B到PQ的距离不相等  D. ∠APQ=∠BPQ

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下列作图语句正确的是(  )

A.  延长线段AB到C,使AB=BC    B. 延长射线AB

C.  过点A作AB∥CD∥EF          D. 作∠AOB的平分线OC

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下列命题中,不正确的是(  )

A.  n边形的内角和等于(n﹣2)•180°

B.  两组对边分别相等的四边形是矩形

C.  垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧

D.  直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

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