Question

11．化简：$\frac{2ab}{{a}^{2}-{b}^{2}}$+$\frac{a}{a-b}$-$\frac{b}{a+b}$．

Answer 1

分析 先将分母因式分解以确定最简公分母为（a+b）（a-b），再通分化为同分母分式，依据分式加减法则运算，最后将分子因式分解约分化为最简分式．

解答 解：原式=$\frac{2ab}{（a+b）（a-b）}$+$\frac{a（a+b）}{（a+b）（a-b）}$-$\frac{b（a-b）}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{2ab+{a}^{2}+ab-ab+{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{{a}^{2}+2ab+{b}^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{（a+b）^{2}}{（a+b）（a-b）}$
=$\frac{a+b}{a-b}$．

点评 本题主要考查分式的加减运算，异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，再利用同分母分式的加减法则计算，最后结果需是最简分式．