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已知抛物线C1:y=x2-(2m+4)x+m2-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C、D两点.
(1)求顶点A的坐标;(2)求C、D两点的坐标.
(1)y=x2-(2m+4)x+m2-10
=[x-(m+2)]2+m2-10-(m+2)2
=[x-(m+2)]2-4m-14,
∴抛物线顶点A的坐标为(m+2,-4m-14),
由于顶点A到y轴的距离为3,
∴|m+2|=3,
∴m=1或m=-5.
∵抛物线与x轴交于C、D两点,
∴m=-5时,△<0,则抛物线与x轴无交点,不符合题意,舍去.
∴m=1,
∴抛物线顶点A的坐标为(3,-18).

(2)解方程x2-6x-9=0,得:x1=3+3
2
x2=3-3
2

∴C、D两点坐标分别为(3+3
2
,0
)和(3-3
2
,0
).
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-x-1与x轴的交点为(m,0),则代数式m2-m+2011的值为(  )
A.2009B.2012C.2011D.2010

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求:
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b
2a
1
4

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A.(
1
2
,0)
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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x
y

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

以下问题,不适合用全面调查的是(  )
A.了解全班同学每周体育锻炼的时间
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