Question

有8位退休教师分别乘坐小汽车从山区赶往飞机场，可真不巧，其中一辆小汽车在距离飞机场15千米的地方出了故障，不能行驶，此时离飞机停止检票时间只剩下42分钟（停止检票后即不让乘客上飞机）．这时，惟一可以利用的交通工具只剩下一辆小汽车，连同司机在内一次限乘5人，这辆小汽车的平均速度为60千米/时．
（1）这辆小汽车要分两批送这8人，如果第二批人在原地等待，那么这8人都能及时到达机场吗？请说明理由．
（2）（列方程解答）如果在小汽车送第一批人的同时，第二批人先步行； 小汽车把第一批人送到机场后立即返回接送在步行中的第二批人，若这些人的步行速度为5千米/时，问：这8人都能及时到达机场吗？请说明理由．

Answer 1

（1）设小汽车送这两批人到达机场所用的时间为xh，
由题意得60x=15×3，
解得：x=

3

4

，

3

4

×60=45min＞42min，
故这8人不能及时到达机场．
（2）设汽车送第一批人返回与第二批人相遇的时间为xh，
则这段时间第二批人走的路程为5xkm，汽车送第二批人用的时间为：

(15-5x)

60

h，
依题意得：60x+5x=2×15，
解得：x=

6

13

，则

15-5x

60

=

11

52

，

6

13

+

11

52

=

35

52

≈40min＜42min．
答：这8名退休教师能在规定的时间内赶到机场．