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    4．△ABC中，以BC为直径的圆O过边AB的中点D，DE⊥AC，求证：DE为⊙O的切线．

    分析 连接OD，先证明OD是△ABC的中位线，由三角形中位线定理得出OD∥AC，再由DE⊥AC，得出DE⊥OD，即可得出结论．

    解答 证明：连接OD，如图所示：
    ∵D是AB的中点，
    ∴AD=BD，
    ∵OA=OB，
    ∴OD是△ABC的中位线，
    ∴OD∥AC，
    ∵DE⊥AC，
    ∴DE⊥OD，
    ∴DE为⊙O的切线．

    点评 本题考查了三角形中位线定理、切线的判定定理；熟练掌握切线的判定定理，并能进行推理论证是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）该旅行团有4x+18人（用含x的代数式表示）；
    （2）求该旅行团有多少人？

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    （2）按照（1）中的作图，可得点C的位置用（3，5）表示，点D的位置用（6，8）表示；
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