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    顺次连结边长为a的正三角形的各边中点所得的三角形的周长为

    [　　]

    A．a
    B．a
    C．a
    D．2a
    答案：C
    解析：

    顺次连结边长为a的正三角形的各边中点所得的三角形的边长是原三角形边长的一半为a，

    所以所得的三角形的周长为a×3=a


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、如图，边长为3的正△ABC中，M、N分别位于AC、BC上，且AM=1，BN=2．过C、M、N三点的圆交△ABC的一条对称轴于另一点0．求证：点O是正△ABC的中心．

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    科目：初中数学 来源：2012届浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两 腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即： ，（1）理解与应用
    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在   三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.

    （2）类比与推理
    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于        ；
    （3）拓展与延伸
    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省丽水市青田县中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两  腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则，即： ，（1）理解与应用

    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在    三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.

    （2）类比与推理

    边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于         ；

    （3）拓展与延伸

    若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。

                  

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读材料：如图，△ABC中，AB=AC，P为底边BC上任意一点，点P到两腰的距离分别为，腰上的高为h，连结AP，则 ，即： ，

    （1）理解与应用    如果把“等腰三角形”改成“等边三角形”，那么P的位置可以由“在底边上任一点”放宽为“在三角形内任一点”，即：已知边长为2的等边△ABC内任意一点P到各边的距离分别为，，，试证明：.

    （2）类比与推理         边长为2的正方形内任意一点到各边的距离的和等于         ；

    （3）拓展与延伸      若边长为2的正n边形A1A2…An内部任意一点P到各边的距离为，请问是否为定值（用含n的式子表示），如果是，请合理猜测出这个定值。

                 

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