Question

18、三角形的两边是3，2，第三边是方程x²-4x+3=0的解，则三角形的周长是

8

．

Answer 1

分析：分解因式得（x-3）（x-1）=0，得出方程x-3=0，x-1=0，求出方程的解是1和3，根据三角形的三边关系得出1不符合题意，再根据三角形的周长等于三边之和相加即可．

解答：解：x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0，x-1=0，
x₁=3，x₂=1，
当x=3时，周长为3+3+2=8，
当x=1时，1+2=3，舍去，
故答案为：8．

点评：本题主要考查对解一元二次方程，解一元一次方程，分解因式，三角形的三边关系等知识点的理解和掌握，求出方程的解并进一步确定第三边的值是解此题的关键．