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    两个凸多边形，它们的边数之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是
     
    和
     
    ．
    分析：根据等量关系“两个多边形边长之和为12”“对角线的条数之和为19”列方程组求解，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．
    解答：解：设两个凸多边形的边数分别为x条，y条，则
    x+y=12
    x(x-3)
    2
    +
    y(y-3)
    2
    =19
    ，
    解得
    x1=5
    y1=7
    ，
    x2=7
    y2=5
    ．
    故这两个多边形的边数分别是5和7．
    故答案为：5，7．
    点评：本题考查根据多边形的对角线与边的关系．这类根据多边形的对角线，求边数的问题一般都可以化为求方程（或方程组）的解的问题．
    练习册系列答案
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    （1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2
    		2
    ；
    （2）以（1）中的AB为底的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
    （3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数．

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    科目：初中数学 来源：2005年初中毕业升学考试（江苏连云港卷）数学（解析版） 题型：解答题

    如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．

    （1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；

    （2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；

    （3）以（1）中的AB为边的两个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点在格点上，各边长都是无理数．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是________和________．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个凸多边形，它们的边长之和为12，对角线的条数之和为19，那么这两个多边形的边数分别是______和______．

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