Question

【题目】已知平分平分，则__________．

Answer 1

【答案】或

【解析】

注意此题要分两种情况：①当OC落在∠AOB的内部时，②当OC落在∠AOB的外部时；利用角的和差关系计算，

解：分两种情况计算：
①当OC落在∠AOB的内部时：

∵OM平分∠AOB，
∴∠BOM= ∠AOB= ×100°=50°，
∵ON平分∠BOC，
∴∠BON= ∠BOC= ×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM-∠BON=50°-30°=20°，
②当OC落在∠AOB的外部时；

∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，
∴∠BOM= ∠AOB= ×100°=50°，
∠BON= ∠BOC= ×60°=30°，
∴∠MON=∠BOM+∠BON=50°+30°=80°
综上所述，∠MON的度数为20°或80°．

故答案是：20°或80°．