Question

下列命题，正确的命题有几个？
（1）有一个角等于50°的两个等腰三角形一定相似；
（2）有一个角等于120°的两个等腰三角形一定相似；
（3）有一个锐角都等于20°的两个直角三角形相似；
（4）任意两个等边三角形一定相似
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

Answer 1

【答案】分析：根据相似三角形的判定方法对各个命题进行验证从而得到最后答案．
解答：解：（1）不正确，若50°的角，一个是顶角，一个是底角，则不相似；
（2）正确，120°的角一定是顶角，则可求得底角为30°，30°，所以相似；
（3）正确，有一个20°的角，还有一个90°的角相等，所以相似；
（4）正确，等边三角形的角都是60°，所以相似；
所以有三个正确的命题，故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定：
①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．