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应用(a+b)(a-b)=a2-b2的公式计算(x+2y-1)(x-2y+1),则下列变形正确的是


  1. A.
    [x-(2y+1)]2
  2. B.
    [x+(2y+1)]2
  3. C.
    [x-(2y-1)][x+(2y-1)]
  4. D.
    [(x-2y)+1][(x-2y)-1]
C
分析:根据平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2,找出相同的项为x,相反的项是2y-1,然后整理成平方差公式的形式,再利用公式求解即可.
解答:(x+2y-1)(x-2y+1)=[x-(2y-1)][x+(2y-1)].
故选C.
点评:本题考查了平方差公式,关键是正确理解平方差公式中a、b的含义.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

14、纳米是长度单位,纳米技术已广泛应用于各个领域.已知1纳米=0.000 000 001米,一个氢原子的直径大约是0.1纳米,用科学记数法表示一个氢原子的直径约为
1.0×10-10
米.

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科目:初中数学 来源: 题型:

类比学习:
我们已经知道,顶点在圆上,且角的两边都和圆相交的角叫做圆周角,如图1,∠APB就是圆周角,弧AB是∠APB所夹的弧.
类似的,我们可以把顶点在圆外,且角的两边都和圆相交的角叫做圆外角,如图2,∠APB就是圆外角,弧AB和弧CD是∠APB所夹的弧,
新知探索:
图(2)中,弧AB和弧CD度数分别为80°和30°,∠APB=
25
25
°,
归纳总结:
(1)圆周角的度数等于它所夹的弧的度数的一半;
(2)圆外角的度数等于
所夹两弧的度数差的一半
所夹两弧的度数差的一半

新知应用:
直线y=-x+m与直线y=-
3
3
x+2相交于y轴上的点C,与x轴分别交于点A、B.经过A、B、C三点作⊙E,点P是第一象限内⊙E外的一动点,且点P与圆心E在直线AC的同一侧,直线PA、PC分别交⊙E于点M、N,
设∠APC=θ.
①求A点坐标;         ②求⊙E的直径;
③连接MN,求线段MN的长度(可用含θ的三角函数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•吉林)如图①,在平面直角坐标系中,点P(0,m2)(m>0)在y轴正半轴上,过点P作平行于x轴的直线,分别交抛物线C1:y=
1
4
x2于点A、B,交抛物线C2:y=
1
9
x2于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q,分别连接OA,OB,QC和QD.
【猜想与证明】
填表:
m 1 2 3
AB
CD
      
     
由上表猜想:对任意m(m>0)均有
AB
CD
=
2
3
2
3
.请证明你的猜想.
【探究与应用】
(1)利用上面的结论,可得△AOB与△CQD面积比为
2
3
2
3

(2)当△AOB和△CQD中有一个是等腰直角三角形时,求△CQD与△AOB面积之差;
【联想与拓展】
如图②过点A作y轴的平行线交抛物线C2于点E,过点D作y轴的平行线交抛物线C1于点F.在y轴上任取一点M,连接MA、ME、MD和MF,则△MAE与△MDF面积的比值为
8
27
8
27

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科目:初中数学 来源: 题型:

现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片,三边长分别是a、b、c.用其中4张纸片拼成如图2的大正方形(空白部分是边长分别为a和b的正方形);用另外4张纸片拼成如图3的大正方形(中间的空白部分是边长为c的正方形).

(一)观察:
从整体看,图2和图3的大正方形的面积都可以表示为(a+b)2,结论①依据整个图形的面积等于各部分面积的和.
图2中的大正方形的面积又可以用含字母a、b的代数式表示为:
a2+b2+2ab
a2+b2+2ab
,结论②
图3中的大正方形的面积又可以用含字母a、b、c的代数式表示为:
c2+2ab
c2+2ab
,结论③
(二)思考:
结合结论①和结论②,可以得到一个等式
(a+b)2=a2+b2+2ab
(a+b)2=a2+b2+2ab

结合结论②和结论③,可以得到一个等式
a2+b2=c2
a2+b2=c2

(三)应用:
请你运用(二)中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答:
(1)求1.462+2×1.46×2.54+2.542的值;
(2)若分别以直角三角形三边为直径,向外作半圆(如图4),三个半圆的面积分别记作S1、S2、S3,且S1+S2+S3=20,求S2的值.
(四)延伸(本题作为附加题,做对加2分)
若分别以直角三角形三边为直径,向上作三个半圆(如图5),直角边a=5,b=12,斜边c=13,则表示图中阴影部分面积和的数值是:
A
A
  A.有理数     B.无理数     C.无法判断
请作出选择,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

操作探究:
数学研究课上,老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时,出示如图1所示的长方形纸条ABCD,其中AD=BC=1,AB=CD=5.然后在纸条上任意画一条截线段MN,将纸片沿MN折叠,MB与DN交于点K,得到△MNK.如图2所示:

探究:
(1)若∠1=70°,∠MKN=
40
40
°;
(2)改变折痕MN位置,△MNK始终是
等腰
等腰
 三角形,请说明理由;
应用:
(3)爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时,发现KN边上的高始终是个不变的值.根据这一发现,他很快研究出△KMN的面积最小值为
12
,此时∠1的大小可以为
45°或135
45°或135
°
(4)小明继续动手操作,发现了△MNK面积的最大值.请你求出这个最大值.

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