Question

6．抛物线y=x²-2x+3．
（1）写出抛物线的顶点坐标、对称轴；
（2）函数当x取什么值时y有最大值还是最小值？并求出这个最值．

Answer 1

分析 （1）利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，再求出抛物线的顶点坐标、对称轴；
（2）根据二次函数的性质即可求解．

解答 解：（1）∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴顶点坐标为（1，2），对称轴为直线x=1；

（2）∵a=1＞0，
∴函数有最小值，当x=1时，y_最小值=2．

点评 此题考查二次函数的性质，利用配方法求得函数的顶点坐标、对称轴是解决问题的关键．