Question

2．解分式方程：$\frac{1}{x+1}+\frac{2}{x-1}=\frac{5}{{{x^2}-1}}$．

Answer 1

分析 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：去分母得：（x-1）+2（x+1）=5，
去括号得：x-1+2x+2=5，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
检验：把x=$\frac{4}{3}$代入最简公分母：（x+1）（x-1）≠0，
则x=$\frac{4}{3}$是这个方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．