下列变形正确的有( )①从13-x=-5得到-x=-5+13．②从-7x+3=-13x-2得到13x-7x=-3-2．③从-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x．④从2x+3=3x+4得到2x-4=3x-3．A．1个B．2个C．3个D．4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．下列变形正确的有（　　）
①从13-x=-5得到-x=-5+13．
②从-7x+3=-13x-2得到13x-7x=-3-2．
③从-5x-7=2x-11得到11-7=2x-5x．
④从2x+3=3x+4得到2x-4=3x-3．

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

分析根据等式的性质对各小题进行逐一分析即可．

解答解：①移项得-x=-5-13，故本小题错误；
②符合等式的性质，故本小题正确；
③移项得，11-7=2x+5x，故本小题错误；
④符合等式的性质，故本小题正确．
故选B．

点评本题考查的是等式的性质，熟知等式的基本性质1是解答此题的关键．

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6．请把下列各数填入相应的集合中：-（-$\frac{1}{2}$），-4，-|-9|，$\frac{22}{7}$，|0|，|-2013|．
正数集合：{-（-$\frac{1}{2}$），$\frac{22}{7}$，|-2013|…}；
整数集合：{-4，-|-9|，|0|，|-2013|…}．

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7．若实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，化简代数式$\sqrt{（a+c）^{2}}$-|b-c|．

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4．

如图，已知等腰三角形ABC，AB=AC，O为AB延长线上的点，以⊙O为圆心，OB为半径作O，交CB的延长线于D，⊙O与直线AC切于点T，作DE⊥AC，垂足为E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径r=3，CE=9，求AB的长．

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11．

如图所示，C为线段AB上的一点，D为线段AC的中点，E为线段CB的中点，AB=9cm，求DE的长．（请将解答内容补充完整）
解：∵D为线段AC的中点，E为线段CB的中点
∴DC=$\frac{1}{2}$AC CE=$\frac{1}{2}$BC
∴DE=CD+CE
=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC
=$\frac{1}{2}$（AC+BC）
=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{9}{2}$．

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1．如图①，在平行四边形ABCD中，AB=4$\sqrt{2}$，AD=10，∠ABC=135°，E为BC上一点，BE=3，F为CB延长线上一点，BF=2，连接DF、DE，动点P、M在线段FC上，点M在点P的右边，PM=2，以PM为直角边，∠PMG=90°，在直线FC的上方作等腰直角三角形PMG，若点P从点F出发，以每秒一个单位的速度沿FC向点E匀速运动，同时点Q从点D出发，以每秒一个单位的速度沿DA向点A匀速运动，当点P到达点E时，△PMG与点Q同时停止运动，设运动时间为t秒．
（1）在整个运动过程中，当点G在线段DE上时，求t的值；
（2）在整个运动过程中，设△PMG和△DEF的重叠部分面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及相应的自变量t的取值范围；
（3）若点R是点P关于直线MG的对称点，直线GR交线段DF于点N，如图②，在整个运动过程中，是否存在点Q，使△QRN是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．