Question

20．如图，在△ABC中，DE∥BC，DB=2AD，△ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为8．

Answer 1

分析 由DE∥BC，推出△ADE∽△ABC，可得$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²，由S_△ADE=1，可得S_△ABC=9，由此即可解决问题．

解答 解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴$\frac{{S}_{△ADE}}{{S}_{△ABC}}$=（$\frac{AD}{AB}$）²=（$\frac{1}{3}$）²，
∵S_△ADE=1，
∴S_△ABC=9，
∴S_{四边形DBCE}=S_△ABC-S_△ADE=8，
故答案为8．

点评 本题考查相似三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．