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有六个等圆按甲,乙,丙三种形式摆放,使相邻两圆相互外切,如图所示,它们的连心线分别构成正六边形,平行四边形和正三角形,将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和依次记为S,P,Q,则( )

A.S>P>Q
B.S>Q>P
C.S>P且S=Q
D.S=P=Q
【答案】分析:阴影部分的面积可以看作是六个等圆面积减去两个等圆的面积计算.
解答:解:正六边形的内角和为720°,所以内侧6个扇形的面积之和是2个等圆的面积;
平行四边形的内角和为360°,所以内侧6个扇形的面积之和也是2个等圆的面积;
正三角形的内角和为180°,所以内侧6个扇形的面积之和也是2个等圆的面积;
都是六个等圆减去2个等圆的面积,
所以将圆心连线外侧的6个扇形(阴影部分)的面积之和是相等,
故选D.
点评:求不规则的图形的面积,可以转化为几个规则图形的面积的和或差来求.
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A.S>P>Q
B.S>Q>P
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