精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
18、如图所示,C是线段AB的中点,D是线段AC的中点.若图中所有线段的长度之和为26,则线段AB的长度是
8

分析:首先数出图中的线段一共有AD,AC,AB,DC,DB,CB6条,如果设AD=x,那么用含x的代数式表示其余的5条线段,然后根据这6条线段的长度之和为26,列出方程,求出x的值,进而求出线段AB的长度.
解答:解:∵D是线段AC的中点,
∴AD=DC,AC=2DC.
∵C是线段AB的中点,
∴AC=CB,AB=2CB.
设AD=x,则DC=x,AC=2x,AB=4x,DB=3x.
∵图中的线段有AD,AC,AB,DC,DB,CB一共6条,且图中所有线段的长度之和为26,
∴AD+AC+AB+DC+DB+CB=26,
∴x+2x+4x+x+3x+2x=26,
∴13x=26,
∴x=2,
∴AB=4x=8.
点评:利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键,在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法,有利于解题的简洁性.同时,灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

10、如图所示,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成60°的角,在直线l上取一点P,使得∠APB=30°,则满足条件的点P的共有
2
个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2、如图所示,CD是线段AB的垂直平分线,D在AB上,则下列结论中正确的有
①②③④⑤
(填序号)
①AD=BD;②AC=BC;③∠A=∠B;④∠ACD=∠BCD;⑤∠ADC=∠BDC=90°.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图所示,P是线段AB上一点,M,N分别是线段AB,AP的中点,若AB=16,BP=6,求线段MN的长.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•黔西南州)如图所示,O是线段AB上的一点,∠CDB=20°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E等于(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图所示,C是线段AB的中点,D是线段CB的中点,BD=2cm,求AD的长

查看答案和解析>>

同步练习册答案