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(1)结合对话情境,请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置;
(2)计算小亮家与小娟家的距离(精确到1m).
(1)如图:

(2)作CD⊥AB.
在直角△BCD中,CD=BC•cos26°,DB=CD•tan26°,
直角△ACD中,∠ACD=45°,
则△ACD是等腰直角三角形.
∴AD=CD=BC°cos26°,
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD•tan26°=800cos26°+800cos26°•tan26°≈800(0.8988+0.8988×0.4877)≈1070m.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,在相距100m的A,B两处观测工厂C,测得∠BAC=60°,∠ABC=45°,则A,B两处到工厂C的距离分别为______和______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

元旦期间,小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动,在离电线杆21米的D点,用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=30°,则电线杆AB的高为(  )
A.(9
3
+1.2)
B.(7
3
+1.2)
C.(9
2
+1.2)
D.(7
2
+1.2)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

已知AD是△ABC的高,CD=1,AD=BD=
3
,则∠BAC=______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如下图,表示甲,乙两山坡的情况,______坡更陡.(填“甲”或“乙”).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,为测得峰顶A到河面B的高度h,当游船行至C处时测得峰顶A的仰角为α,前进m米至D处时测得峰顶A的仰角为β(此时C、D、B三点在同一直线上).
(1)用含α、β和m的式子表示h;
(2)当α=45°,β=60°,m=50米时,求h的值.
(精确到0.1m,
2
≈1.41,
3
≈1.73)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,山顶有一铁塔AB的高度为20米,为测量山的高度BC,在山脚点D处测得塔顶A和塔基B的仰角分别为60°和45°.求山的高度BC.(结果保留根号)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,CD是平面镜,光线从A点出发经CD上点E反射后照射到点B,若入射角为α(入射角等于反射角),AC⊥CD,BD⊥CD,垂足分别为C、D,且AC=3,CD=10,tanα=
4
3

(1)求CE的值;
(2)求BD的值?

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