Question

化工厂一月份生产某种产品200吨，二、三月两月产量比前一个月增长一个相同的百分数．这样该厂第一季度共生产这种产品1400吨，求这个百分数．

Answer 1

解：设这个百分数为x，
依题意得200+200（1+x）+200（1+x）²=1400．
整理得x²+3x-4=0，
（x+4）（x-1）=0，
x₁=-4（不合题意舍去），x₂=1=100%．
答：这个百分数为100%．
分析：等量关系为：一月份的产量+一月份的产量×（1+增长率）+一月份的产量×（1+增长率）²=1400，把相关数值代入计算求正数解即可．
点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．