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    5．如图，在?ABCD中，E，F是对角线AC上的两个点；G，H是对角线B，D上的两点，已知AE=CF，DG=BH，求证：四边形EHFG是平行四边形．

    分析 根据平行四边形的性质得出OA=OC，OB=OD，求出OG=OH，OE=OF，根据平行四边形的判定推出即可．

    解答 证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴OA=OC，OB=OD，
    ∵AE=CF，DG=BH，
    ∴OD-DG=OB-BH，OA-AE=OC-CF，
    ∴OG=OH，OE=OF，
    ∴四边形EHFG是平行四边形．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定的应用，能熟记平行四边形的性质和判定是解此题的关键，注意：①对角线互相平分的四边形是平行四边形，②平行四边形的对角线互相平分．

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