Question

对10盆同一品种的花施用甲、乙两种花肥，把10盆花分成两组，每组5盆，记录其花期（单位：天）：甲组：25，23，28，22，27；乙组：27，24，24，27，23．问：
（1）10盆花的花期最多相差几天？
（2）施用何种花肥，花的平均花期较长？
（3）施用哪种花肥的效果更好？

Answer 1

分析：（1）根据极差的公式：极差=最大值-最小值，求值即可；
（2）根据平均数的计算公式进行计算；
（3）根据方差的计算公式进行计算；

解答：解：（1）因为28-22=6，所以10盆花的花期最多相差6天．
（2）由平均数公式，得，

.

x

_甲=

1

5

（25+23+28+22+27）=25，

.

x

_乙=

1

5

（27+24+24+27+23）=25；
因为

.

x

_甲=

.

x

_乙，所以无论施哪种花肥，平均花期相等．
（3）由方差公式得：

s

2 甲

=

1

5

[(25-25)2+(23-25)2+(28-25)2+(22-25)2+(27-25)2]=5.2，

s

2 乙

=

1

5

[(27-25)2+(24-25)2+(24-25)2+(27-25)2+(23-25)2]=2.8；
∵s_甲²＞s_乙²，
∴施用乙种花肥更好．

点评：本题考查了极差、平均数和方差的概念，以及运用它们的意义分析解决实际问题．