Question

解方程：
（1）3（x-7）²=2（7-x）；
（2）2x²-3x-1=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

专题：

分析：（1）先移项，然后提取公因式（x-7）对等式的坐标进行因式分解；
（2）利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

进行解答．

解答：解：（1）3（x-7）²=2（7-x）
（x-7）（3x-21+2）=0，
（x-7）（3x-19）=0，
解得 x₁=7，x₂=

19

3

；

（2）△=（-3）²+8=17．
x=

3± 17

4

，
解得 x₁=

3+ 17

4

，x₂=

3- 17

4

．

点评：本题考查了一元二次方程的解法：因式分解法和公式法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．