已知x是实数,且满足(x2+4x)2+3(x2+4x)-18=0,则x2+4x的值为( )
A.3
B.3或-6
C.-3或6
D.6
【答案】分析:把x2+4x看做一个整体,将已知方程左边分解因式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个方程,求出方程的解即可得到x2+4x的值.
解答:解:(x2+4x)2+3(x2+4x)-18=0,
分解因式得:(x2+4x-3)(x2+4x+6)=0,
可得x2+4x-3=0或x2+4x+6=0,
而x2+4x+6=0中,△=16-24<0,无解,
则x2+4x=3.
故选A
点评:此题考查了解一元二次方程-因式分解法,利用因式分解法解方程时,首先将方程右边化为0,左边化为积的形式,然后利用两数相乘积为0,两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解.