【题目】若点P(x,y)的坐标满足方程组
(1)求点P的坐标(用含m,n的式子表示);
(2)若点P在第四象限,且符合要求的整数m只有两个,求n的取值范围;
(3)若点P到x轴的距离为5,到y轴的距离为4,求m,n的值(直接写出结果即可).
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【题目】已知:二次函数y=x2+bx+3的图象经过点(3,0).
(1)求b的值;
(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;
(3)在所给坐标系中画出二次函数y=x2+bx+3的图象.
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【题目】在边长为1的小正方形网格中,△AOB的顶点均在格点上.
(1)B点关于y轴的对称点坐标为 ;
(2)将△AOB向左平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到△A1O1B1,请画出△A1O1B1;
(3)在(2)的条件下,△AOB边AB上有一点P的坐标为(a,b),则平移后对应点P1的坐标为 .
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【题目】如图,A,B两地被池塘隔开,小明通过下列方法测出了A,B间的距离:先在AB外选一点C,然后测出AC,BC的中点M,N,并测量出MN的长为12 m,由此他就知道了A,B间的距离,有关他这次探究活动的描述错误的是( )
A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2
【答案】D
【解析】试题分析:根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN∥AB,MN=AB,再根据相似三角形的判定解答.
试题解析:∵M、N分别是AC,BC的中点
∴MN∥AB,MN=AB,
∴AB=2MN=2×12=24m
△CMN∽△CAB
∵M是AC的中点
∴CM=MA
∴CM:MA=1:1
故描述错误的是D选项.
故选D.
考点:1.三角形中位线定理;2.相似三角形的应用.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】若关于的一元二次方程+x-3m=0有两个不相等的实数根,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知一次函数与反比例函数的图像相交于点,与轴相交于点.
(1)填空:的值为 , 的值为 ;
(2)观察反比函数的图像,当时,请直接写出自变量的取值范围;
(3)以为边作菱形,使点在轴负半轴上,点在第二象限内,求点的坐标.
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【题目】已知,如图,∠BAE+∠AED=180°,∠1=∠2,那么∠M=∠N(下面是推理过程,请你填空).
解:∵∠BAE+∠AED=180°(已知)
∴ ∥ (同旁内角互补,两直线平行)
∴∠BAE= (两直线平行,内错角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠BAE﹣∠1= ﹣
即∠MAE=
∴ ∥ (内错角相等,两直线平行)
∴∠M=∠N(两直线平行,内错角相等)
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【题目】二次函数y=ax2+bx+1(a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(-1,0).设t=a+b+1,则t值的变化范围是( )
A. 0<t<1 B. 0<t<2 C. 1<t<2 D. -1<t<1
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