Question

若a是一元二次方程的x²-3x+2=0的一个根，则

a2+2

a

的值为

 

．

Answer 1

分析：由题意知a是一元二次方程的x²-3x+2=0的一个根一元二次方程的根，把x=a代入方程，即可得到一个关于a的方程，判断a的值一定不等于0，两边同时除以a，即可求得代数式的值．

解答：解：当x=0时，方程左边=2≠右边
即x=0不是方程的解，即a≠0．
把x=a代入x²-3x+2=0，可得
a²-3a+2=0，
方程左右两边同时除以a得：

a2+2

a

=3．
故本题答案为：

a2+2

a

=3．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义及整体代换的思想，比较简单．