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若点(-2,1)在反比例函数y=的图象上,则该函数的图象位于第________象限.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:在Rt△ABC中,AB=BC,在Rt△ADE中,AD=DE,连接EC,取EC的中点M,连接DM和BM.
(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图1,探索BM、DM的关系并给予证明;
(2)如果将图1中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图2,那么(1)中的结论是否仍成立?如果不精英家教网成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.

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精英家教网已知:点O到△ABC的两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC,
(1)若点O在BC上,求证:AB=AC;
(2)若点O在△ABC的外部,则上述结论还成立吗?若成立请画出图形并完成证明过程,若不成立,请举出反例.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,平面直角坐标系中,矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直线BC于点E,以A、D、E为顶点作矩形ADEF.
(1)求证:△AOD∽△DCE;
(2)若点A坐标为(0,4),点C坐标为(7,0).
①当点D的坐标为(5,0)时,抛物线y=ax2+bx+c过A、F、B三点,求点F的坐标及a、b、c的值;
②若点D(k,0)是线段OC上任意一点,点F是否还在①中所求的抛物线上?如果在,请说明理由;如果不在,请举反例说明;
(3)若点A的坐标是(0,m),点C的坐标是(n,0),当点D在线段OC上运动时,是否也存在一条抛物线,使得点F都落在该抛物线上?若存在,请直接用含m精英家教网、n的代数式表示该抛物线;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,平面直角坐标系中,在第一象限的矩形ABCO的边OA在y正半轴上,OC在x正半轴上,点D是线段OC上一点,过点D作DE⊥AD交直线BC于点E,以A、D、E为顶点作矩形ADEF.
(1)求证:△AOD∽△DCE;
(2)若点A坐标为(O,4),点C坐标为(7,0).
①当点D的坐标为(5,0)时,若抛物线经过A、F、B三点,求该抛物线的解析式;
②当点D(k,0)是线段OC(不包括端点)上任意一点,则点F仍在①中所求的抛物线上吗?请说明理由;
③当点A的坐标是(0,m),点C的坐标是(n,0),当点D在线段OC上运动时,是否了存在一条抛物线,使得点F始终落在该抛物线上?若存在,请直接写出该抛物线的解析式(用含m、n表示);若不存在,请说明理由.
(3)在第(2)题②的条件下,若点D(k,0)是在x轴上,且不在线段OC上的任意一点,其他条件不变,则点F是否还在①中所求的抛物线上?如果在,请以点D(k,0)在x负半轴上为例画出示意图(画在备用图上),并说明理由;如果不在,请举反例说明.

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(1)如图1,矩形ABCD中,AB:BC=2:3,点E、F分别在边AD和CD上,且AF⊥BE于O,求
AF
BE
的值;
(2)在上面的问题中,若
AF
BE
=k,通过变式,我们可以得到如下的两个命题:
①若将AF沿直线AB方向平移到PQ,将BE沿直线AD方向平移到RS,然后将PQ与RS同时绕点O旋转(保持PQ与RS垂直),则
PQ
RS
=k;
②设P、R、Q、S依次是矩形的边AB、BC、CD、DA上的点,若=k,则PQ⊥RS.精英家教网
(Ⅰ)判断命题的真假性:①
 
;②
 
;(在横线上填“真命题”或“假命题”)
(Ⅱ)若其中有假命题,请你在图3中,用画图的方法举反例进行说明;若以上两个命题都是真命题,请选择其中一个给予证明.

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