Question

17．如图，已知：AB∥CD，MG、NH分别平分∠EMB和∠DNM，那么MG与NH平行吗？

Answer 1

分析 由平行线的性质可求得∠EMB=∠END，再根据角平分线的定义可求得∠1=∠3，可证明MG∥NH．

解答 解：平行．
理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠EMB=∠END，
∵MG、NH分别平分∠EMB和∠DNM，
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠EMB，∠3=$\frac{1}{2}$∠END，
∴∠1=∠3，
∴MG∥NH．

点评 本题主要考查平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键，即①同位角相等?两直线平行，②内错角相等?两直线平行，③同旁内角互补?两直线平行，④a∥b，b∥c⇒a∥c．