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已知方程组:数学公式将(1)×2-(2)能消x,将(2)+(1)能消y,则m,n的值为多少?

解:由题意可得
解得
故答案为:m=,n=-
分析:仔细审题,发现题中有两个等量关系:由(1)×2-(2)能消x,可知等量关系①:方程(1)中未知数x的系数的2倍减去方程(2)中未知数x的系数等于0;由(2)+(1)能消y,可知等量关系②:方程(1)中未知数y的系数加上方程(2)中未知数y的系数等于0,根据这两个等量关系列出关于m,n的二元一次方程组,解方程组即可求出m,n的值.
点评:本题主要考查二元一次方程组的解法及其应用,难度中等.关键是透彻理解加减消元法的实质,从而将已知条件转化为一个关于m,n的二元一次方程组.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知方程组
a1x+b1y=c1
a2x+b2y=c2
的解是
x=3
y=4
,老师让同学们解方程组
3a1x+4b1y=5c1
3a2x+4b2y=5c2
,小聪先觉得这道题好象条件不够,后将方程组中的两个方程两边同除以5,整理得
a1
3
5
x+b1
4
5
y=c1
a2
3
5
x+b2
4
5
y=c2
,运用换元思想,得
3
5
x=3
4
5
y=4
,所以方程组
3a1x+4b1y=5c1
3a2x+4b2y=5c2
的解为
x=5
y=5
.现给出方程组
a1x-b1y=m
a2x-b2y=n
的解是
x=8
y=10
,请你写出方程组
a1(x-2)-b1(y+1)=m
a2(x-2)-b2(y+1)=n
的解
 

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已知方程组,将②×3-①×2得(  )

A.-3y=2     B.4y+1=0    C.y=0     D.7y=-8

 

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