Question

【题目】如图，是等边三角形，点是边的中点，点在直线上，若是轴对称图形，则的度数为__________

Answer 1

【答案】15°或30°或75°或120°

【解析】

当△PAD是等腰三角形时，是轴对称图形．分四种情形分别求解即可．

如图，当△PAD是等腰三角形时，是轴对称图形．

∵AD是等边三角形BC边长的高，

∴∠BAD=∠CAD=30°,

当AP＝AD时，∠P1AD=∠P1AB +∠BAD =120°+30°=150°

∴∠AP1D＝==15°，

∠AP3D＝==75°．

当PA＝PD时，可得∠AP2D＝==120°．

当DA＝DP时，可得∠AP4D＝∠P4AD =30°，

综上所述，满足条件的∠APD的值为120°或75°或30°或15°．

故答案为15°或30°或75°或120°．