Question

5．（1）解方程：$\frac{1}{x-1}$-1=$\frac{x}{2x-2}$；          
（2）解不等式：1-$\frac{2-5x}{3}$＜x，并把解集表示在数轴上．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，可得整式方程，根据解整式方程，可得方程的解；
（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得不等式的解集．

解答 解：（1）方程两边都乘以2（x-1），得
2-2（x-1）=x．
解得x=$\frac{4}{3}$，
检验：当x=$\frac{4}{3}$时，2（x-1）≠0，
∴x=$\frac{4}{3}$是原方程的解；
（2）不等式两边都乘以3，得
3-（2-5x）＜3x，
去括号，得
3-2+5x＜3x，
移项、合并同类项，得
2x＜-1．
解得x＜-$\frac{1}{2}$，
把不等式的解集在数轴上表示出来为：．

点评 本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．