Question

【题目】为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	频率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a=__________，b=__________，c=__________；

（2）已知全区八年级共有200个班（平均每班40人），用这份试卷检测，102018年四川省内江市及以上为优秀，预计优秀的人数约为__________，72分及以上为及格，预计及格的人数约为__________，及格的百分比约为__________；

（3）补充完整频数分布直方图．

Answer 1

【答案】（1）a=8，b=10，c=0.25；（2）1200人，6800人，85%；（3）补图见解析．

【解析】（1）根据第一组的频数和频率结合频率=，可求出总数，继而可分别得出a、b、c的值．

（2）根据频率=的关系可分别求出各空的答案．

（3）根据（1）中a、b的值即可补全图形．

（1）∵被调查的总人数为2÷0.05=40人，

∴a=40×0.2=8，b=40-（2+4+8+10+6）=10，c=10÷40=0.25，

（2）∵全区八年级学生总人数为200×40=8000人，

∴预计优秀的人数约为8000×0.15=1200人，预计及格的人数约为8000×（0.2+0.25+0.25+0.15）=6800人，及格的百分比约为×100%=85%；

（3）补全频数分布直方图如下：