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    （本小题满分7分）如图，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是直径MN上一个动点，圆O的半径为1，
    小题1:（1）找出当AP＋BP能得到最小值时，点P的位置，并证明
    小题2:（2）求出AP＋BP最小值

    小题1:（1）证明：过A作AA’⊥MN于E，联结BA’ ……1分
    MN过圆心O
    AE=EA’                       
    AP= PA’即AP+BP=PA’+BP  …………………2分
    根据两点间线段最短，

    当A’，P，B三点共线时PA’+BP=BA'，AP+BP此时为最小值…………………3分
    P位于A’B与MN的交点处 …………………4分
    小题2:（2）解：点A是半圆上的一个三等分点
        …………………5
    点B是弧AN的中点
    ，…………………6分
    OB=OA=1
    BA’=即AP＋BP最小值为…………………7分
    略
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    圆中与半径相等的弦所对的圆周角等于               

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，A是半圆上的一个二等分点，B是半圆上的一个六等分点，P是直径MN上的一个动点，⊙O半径，则PA+PB的最小值是（    ）．
    A．2B．C．D．

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