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24、如图,已知BE∥DF,∠B=∠D,则AD与BC平行吗?试说明理由.
分析:利用两直线平行,同旁内角互补可得∠B+∠C=180°,即∠C+∠D=180°;根据同旁内角互补,两直线平行可证得AD∥BC.
解答:解:AD与BC平行;理由如下:
∵BE∥DF,
∴∠B+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠B=∠D,
∴∠D+∠BCD=180°,
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行).
点评:此题主要考查了平行线的判定和性质:两直线平行,同旁内角互补;同旁内角互补,两直线平行.
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