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12.由n个相同的小正方体堆成的几何体,其视图如下所示,则n的最大值是18.

分析 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数,从而算出总的个数.

解答 解:综合主视图和俯视图,底面最多有2+3+2=7个,第二层最多有2+3+2=7个,第三层最多有2+0+2=4个,
那么n的最大值是7+7+4=18.
故答案为:18.

点评 本题主要考查三视图的相关知识:主视图主要确定物体的长和高,左视图确定物体的宽和高,俯视图确定物体的长和宽.要注意题目中问的是最大值.

练习册系列答案
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3.如图,MN、EF是两面互相平行的镜面,光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,光线BC又经镜面EF反射后,反射光线为CD,已知入射光线与反射光线和镜面所成的角相等(即∠1=∠2,∠3=∠4),试说明AB∥CD,根据下列解答填空(理由或数学式).
解:∵MN∥EF,(已知)
∴∠1=∠5,∠2=(∠3).(两直线平行,内错角相等)
∵∠1=∠2,∠3=∠4,(已知)
∴∠5=(∠4),(等量代换)
∴AB∥CD.(同位角相等,两直线平行)

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