Question

正方形的边长为1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm²．
（1）请写出y与x之间的关系表达式；
（2）当正方形边长分别增加1 cm，

3

cm，2 cm时，正方形的面积增加多少？

Answer 1

分析：（1）分别表示两个正方形的面积求差：边长为1cm则面积为1cm²，边长增加xcm则是（1+x）cm，此时面积为（1+x）²cm²，增加面积为其差；
（2）根据求得的关系式分别求值．

解答：解：（1）由题意得
y=（x+1）²-1，
∴y=x²+2x．
（2）当x=1cm时，y=3cm²；
当x=

3

cm时，y=3+2

3

cm²
当x=2cm时，y=8cm²．
∴当正方形边长分别增加1 cm，

3

cm，2 cm时，正方形的面积增加分别为3cm²，3+2

3

cm²，8cm²．

点评：这是二次函数中的基础应用题．