设a+b=2.b+c=-3.求代数式32+(c-a)2的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．设a+b=2，b+c=-3，求代数式3（a+2b+c）²+（c-a）²的值．

分析将a+b=2，b+c=-3两式相加即可得出a+2b+c的值，两式相减即可得出c-a的值，从而可得出原式的值．

解答解：∵a+b=2，b+c=-3，
∴a+b+b+c=2-3=-1，
即a+2b+c=-1
b+c-（a+b）=-3-2=-5，
即c-a=-5
∴原式=3×（-1）+（-5）²
=-3+25
=22

点评本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

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A．

（a，b）

B．

（a，-b）

C．

（-a，b）

D．

（-a，-b）

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20．

如图，正△ABC的边长为2，以BC边上的高AB₁为边作正△AB₁C₁，△ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以证△AB₁C₁，△ABC与△AB₁C₁公共部分的面积记为S₁；再以正△AB₁C₁边B₁C₁上的高AB₂为边作正△AB₂C₂，△AB₁C₁与△AB₂C₂公共部分的面积记为S₂…，以此类推，则S_n=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（$\frac{3}{4}$）ⁿ．（用含n的式子表示）

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