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2、若两点A（x₁，3），B（x₂，1）在y=-2x的图象上，那么（　　）

A、x₁＜x₂＜0

B、x₁＞x₂＞0

C、x₂＞x₁＞0

D、x₂＜x₁＜0

分析：根据一次函数的图象性质：当k＜0时，y随x增大而增大，该直线经过第二、四象限．

解答：解：∵k=-2＜0，
∴y将随x的增大而减小．
∵y₁=3＞0，y₂=1＞0，
∴y₁＞y₂＞0
∴x₁＜x₂＜0；
故选A．

点评：本题考查一次函数的图象性质：当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．

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科目：初中数学 来源： 题型：

已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x₁，0）和B（x₂，0），与y轴的正半轴交于点C．如果x₁、x₂是方程x²-x-6=0的两个根（x₁＜x₂），且点C的坐标为（0，3）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）请直接写出直线AC和BC的解析式；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得以PQ为一腰的△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由；
（4）设直线y=kx+2k（k＞0）与线段OC交于点D，与（1）中的抛物线交于点E，