Question

在一次文艺晚会上，主持人安排了，抽奖活动，具体方法是：设置如表所示的踏板，每次抽奖翻开了一个数字（如图①），对应数字背面写有所中奖品或新年祝词（如图②），主持人规定：若一人同时获得两次抽奖机会，应先在第一列翻开一个数字，再在第2列或第3列翻开一个数字．
表①

1	2	3
4	5	6
7	8	9

表②

奖MP4	万事如意	学业进步
学业进步	身体健康	奖MP3
奖笔记本	奖铅笔一支	心想事成

（1）若一人同时获得两次抽奖机会，请用树状图或列表法表示这种规则下，两次获得翻版的数字可能出现的所有结果；
（2）小明刚好同时获得两次抽奖机会，求出他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率．

Answer 1

分析：（1）根据题意可列出表格，然后由表格即可求得两次获得翻版的数字可能出现的所有结果；
（2）由（1）中的表格，即可求得他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的情况，然后由概率公式即可求得答案．

解答：解：（1）列表得：

9	（1，9）	（4，9）	（7，9）
6	（1，6）	（4，6）	（7，6）
3	（1，3）	（4，3）	（7，3）
8	（1，8）	（4，8）	（7，8）
5	（1，5）	（4，5）	（7，5）
2	（1，2）	（4，2）	（7，2）
	1	4	7

则共有18种情况，且每种情况的概率相同；

（2）∵他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的4种情况，
∴他两次抽奖得到的是“学业进步”的新年祝词和一个奖品的概率为：

4

18

=

2

9

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意列表法与树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．