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    如图，已知Rt△ABC，∠BAC=90°，点D在BC上，AD=DC，DE⊥AB，交AB于O，BE∥AD．求证：∠BED=∠C．
    考点：直角三角形斜边上的中线,平行线的性质,线段垂直平分线的性质
    专题：证明题
    分析：根据两直线平行，内错角相等可得∠BED=∠ADE，根据等边对等角可得∠C=∠CAD，再利用同角的余角相等证明即可．
    解答：证明：∵BE∥AD，
    ∴∠BED=∠ADE，
    ∵∠BAC=90°，DE⊥AB，
    ∴∠BAD+∠ADE=∠BAD+∠CAD=90°，
    ∴∠ADE=∠CAD，
    ∴∠BED=∠C．
    点评：本题考查了直角三角形的性质，平行线的性质，同角的余角相等的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某企业在2013年第一季度生产某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命（单位：小时；含下限不含上限，如“500-900”表示：在500到900之间，含500，不含900）进行了统计，统计结果如下表所示：
    分组500～900900～11001100～13001300～15001500～17001700～19001900以上
    频数4812120822319316542
    频率
     
     
     
     
     
     
     
    （1）将各组的频率填入表中；
    （2）根据上述统计结果，计算灯管使用寿命不足1500小时的频率；
    （3）预计该企业在2013年生产的灯管中，使用寿命在1500小时以上（含1500小时）的灯管共多少支？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点O在直线AB上，CO⊥DO于点O，若∠1=145°，则∠3的度数为（　　）
    A、35°B、45°
    C、55°D、65°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图甲，当∠B与∠D满足
     
    条件时，可以判断AB∥CD；
    （2）如图乙，BE，DE分别是∠ABD，∠CDE的平分线，且∠1+∠2=90°，AB与CD有什么位置关系？为什么？
    （3）如图丙，当∠ABE，∠BED，∠CDE满足什么条件时，可以判断AB∥CD？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．若AC=2，BC=1，则sin∠ACD=（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    2
    		5
    5
    C、
    		5
    2
    D、
    2
    3

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    OE，OF分别是AB，AC边的中垂线，∠OBC，∠OCB的平分线相交于点I，试分析OI与BC位置关系，并给出证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在?ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，AC是对角线，过点B作BG∥AC交DA的延长线于点G．
    （1）求证：CE∥AF；
    （2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线DE分别交BC、AC于点D、E，BE和AD相交于点F，设∠AFB=y，∠C=x．
    （1）求证：∠CBE=∠CAD；
    （2）求y与x的函数关系式；
    （3）写出函数的定义域．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列运算正确的是（　　）
    A、4a2b-3a2b=1
    B、4a2b×3a2b=12a4b2
    C、（2a2）3=6a6
    D、（a+b）2=a2+b2

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