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    如图，O是平行四边形ABCD对角线的交点，过点O的直线EF分别交AD、BC于F、E两点．求证：四边形AECF是平行四边形．
    分析：首先证明AO=CO，∠DAC=∠BCA，然后在证明△AOE≌△COF进而得到EO=FO，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可得结论．
    解答：证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC．
    ∴∠DAC=∠BCA．
    ∵O是平行四边形ABCD对角线的交点，
    ∴AO=CO．
    在△AOF和△COE中
    ∠DAC=∠BCA
    AO=CO
    ∠AOF=∠EOC
    ，
    ∴△AOE≌△COF（ASA）．
    ∴EO=FO．
    ∴四边形AECF为平行四边形．
    点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，关键是掌握平行四边形对角线互相平分；对角线互相平分的四边形是平行四边形．
    练习册系列答案
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    （1）写出图中的三对相似三角形（注意：不添加辅助线）；
    （2）请在你所找出的相似三角形中选一对，说明相似的理由．

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    A、
    16
    3
    B、8
    C、10
    D、16

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