Question

解方程：x2-2x-2=

3

x2-2x

Answer 1

分析：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化，可设u=x²-2x．先求u，再求x，结果需检验，

解答：解：设x²-2x=u，
原方程化为u-2=

3

u

，
两边同乘以u，并整理，得
u²-2u-3=0，
（u-3）（u+1）=0，
∴u₁=3，u₂=-1．
当u₁=3时，x²-2x-3=0，x₁=3，x₂=-1；
当u₂=-1时，x²-2x+1=0，x_3，4=1．
经检验：x_l=3，x₂=-1，x_3，4=1都是原方程的根．

点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．